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Tabelas de Probabilidades do Flop

Em primeiro lugar, apresentaremos uma tabela geral, que nos servirá para ver as chances que temos de receber certas combinações iniciais de mão. Depois de observarmos esses primeiros dados, trataremos das probabilidades de que essas mãos melhorem no flop.

Assim, aqui estão as probabilidades (em %) de que nos sejam distribuídas as mãos de início habituais:

Uma vez que saibamos o quão difícil é receber, por exemplo, 2 ases (0,45% das vezes), vamos analisar as probabilidades de que todas essas combinações iniciais encontrem um flop muito favorável.

a) Quando tivermos um par em mãos:
- Conseguiremos uma trinca ou um full 11,51% das vezes.
- Conseguiremos um full ao sair três cartas iguais no flop – 0,002% das vezes.
- Conseguiremos ter um overpair (quando nosso par é superior às três cartas do flop) dependendo do par que tivermos. Se for um par de K, 77% das vezes teremos overpair. Por outro lado, se tivermos 9-9, somente 20% dos flops nos deixarão com overpair.

b) Quando tivermos duas cartas do mesmo naipe:
- Conseguiremos que o flop traga três cartas do nosso naipe 0,84% das vezes.
- Conseguiremos que o flop traga duas cartas do nosso naipe 11% das vezes.

c) Quando tivermos duas cartas que não são do mesmo naipe, capazes de formar seqüência:
- As chances de conseguirmos um straight dependerá de como são essas duas cartas que nos foram distribuídas. ComCom cartas conectadas (4-5) teremos mais chances, já que poderemos formar uma seqüência em quase 4% das vezes.

Com duas cartas conectadas com um buraco (J-9), as probabilidades se reduzem a 3%. Se forem cartas conectadas com dois buracos (7-4) , teremos somente 1% de chance de formar a seqüência diretamente. Por fim, se forem cartas conectadas com três buracos (8-4) , teremos somente 0,33% de chance de completar uma seqüência.

Esses cálculos nos servem para tomar decisões antes do flop. Por exemplo, quando recebermos duas cartas de naipes diferentes, só conseguiremos um par 29% das vezes, 2% um duplo par, 1% uma trinca e menos de 1% na maioria dos casos de sequência que já vimos. Isso significa que, com duas cartas desse tipo, teremos apenas 33% de chances de conseguir algo no flop e, nesses 33%, quase sempre será um simples par. Portanto, explica-se porque recomendamos não jogar com essas mãos tão medíocres.

No entanto, esses dados também nos servem para sermos conscientes de que nossos rivais - especialmente nas situações de "mano-a-mano" – também não formarão jogadas no flop 67% das vezes, com o que um jogo agressivo pode vir a ser rentável.

Certamente, você quererá saber como podemos calcular com exatidão as probabilidades de vencer com nossas cartas quando se distribui a quarta ou quinta carta. A seguir, daremos uma breve explicação:

Depois do flop, teremos algumas cartas pendentes para serem reveladas, que, nesse caso, serão as que precisamos para completar nossa jogada (as chamadas outs).

Antes de calcular a probabilidade de que uma dessas cartas apareça, devemos fazer primeiro o cálculo das probabilidades disso não acontecer.

Por exemplo, se houver 9 cartas pendentes no flop (outs), teremos 9/47 * 100% = 19,95% de chance de que alguma dessas 9 cartas seja a quarta comunitária (turn). Para realizar o cálculo da probabilidade de que uma das cartas pendentes seja distribuída quando ainda houver duas cartas por vir, devemos calcular, primeiramente, as chances de que elas não saiam em nenhum caso.

Com as 9 cartas pendentes depois do flop, teremos 38/47 * 37/46 * 100% = 65,03% de chances de que não saia nenhuma delas como quarta ou quinta carta comunitária. Isso quer dizer que teremos 35% de probabilidade de que estas cartas apareçam.

Para calcular as probabilidades de que obtenhamos uma trinca no flop – partindo de um par em mãos -, temos de realizar a seguinte operação: 48/50 * 47/49 * 46/48 * 100% = 88%. Essas são as probabilidades de que isso não aconteça e, por conseguinte, haverá 12% de chance de se formar uma trinca.
A seguir, mostramos uma tabela em que se especificam as probabilidades de que saiam as cartas faltantes para completar possíveis jogadas:

As odds implícitas se dão quando podemos fazer estimativas sobre quanto haverá no pote no futuro. É que, em várias situações, as probabilidades do pote (pot odds) podem não parecer suficientemente altas para justificar o pagamento de uma aposta.

Contudo, se a(s) carta(s) que esperamos nos dariam uma jogada magnífica - sendo recompensada em futuras rodadas de apostas -, então fazer call nesse caso seria justificado. Portanto, às probabilidades iniciais do pote (pot odds), devemos somar as probabilidades futuras: as odds implícitas.

As probabilidades implícitas se baseam na possibilidade de ganhar dinheiro em rodadas de apostas posteriores. Mais concretamente, trata-se da relação entre o ganho total esperado - quando formarmos a jogada – com o custo de pagar a aposta. O caso mais comum é o de jogar com pares de mão no Texas Hold´em.

Em uma partida de No Limit $2/$5, se tivermos 5p-5e, a jogada poderá acontecer da seguinte maneira: o primeiro jogador a agir provavelmente subirá $10.

Cinco jogadores pagarão. EntãoEntão, haverá $57 no pote, incluindo o small blinds - $2 – e o big blind - $5. O que fazer? Deveríamos pagar?
A probabilidade de conseguir uma trinca – ou uma mão ainda melhor – no flop é de aproximadamente 7,5 para 1. As pot odds em uma mão como essa são só de 5,7 para 1 (resultado a que se chega com os $57 no pote, dividido pelos $10 que devemos pagar).

Não obstante, concluímos que poderemos ganhar muito dinheiro se sair essa trinca. As pot odds acabam por ser mais do que compensadas pelas odds implícitas (implied odds) que o pote oferecerá. Pagaremos, então, a aposta.

Quando quisermos calcular as probabilidades implícitas, devemos calcular o dinheiro que conseguiremos se formarmos nossa jogada. Para isso, há três fatores importantes:

a) A quantidade de futuras apostas: isso guarda relação com o número de rivais e de rodadas de apostas que faltam.

b) O grau de segredo de nossa própria mão: se nosso projeto é evidente ou não.

c) A capacidade dos adversários.

As pot odds (probabilidades do pote) são as probabilidades que o pote oferece para pagar uma aposta. Basicamente, as pot odds são utilizadas como estratégia quando se tem um possível draw (projeto).

Vamos examinar três exemplos para guiar nossa explicação:
1) Nossa mão é Qe-Je, e a mesa mostra Ao-8c-7c. Não temos absolutamente nada. Deveríamos desistir ou passar.
2) Nossa mão é Ae-Ke, e a mesa mostra Ko-Jc-4e. Nesta situação (com um par alto), deveríamos apostar ou aumentar.
3) Nossa mão é Ae-Ke, e a mesa mostra 4e-6e-Jo. Essa é uma situação na qual, se sair uma carta de espadas, conseguiremos o flush mais elevado. A isso se chama, em inglês, de flush draw (projeto de flush).

Essa última situação é aquela na qual os pots odds são uma ferramenta importante. Calcular pot odds é bem simples: primeiro, devemos contar a quantidade de outs que temos. Um out é uma carta que irá melhorar a nossa mão. Vamos utilizar o seguinte exemplo gráfico:

Nossa mão é Qe-Je, e a mesa mostra Ko-10c-7p (ver imagem). Temos um draw para fazer seqüência. Neste exemplo, nossos outs são 4 ases e 4 noves (8 outs no total). Para calcular a chance de sair um out na próxima carta, pegaremos o número de outs e o multiplicaremos por dois, e depois acrescentaremos 1. Assim, temos cerca de 17% de chances de sair um dos nossos outs no turn.

Uma vez que tenhamos definida a probabilidade de completar o draw, devemos – para determinar a aposta máxima que podemos pagar para jogarmos corretamente - multiplicar esse valor pelo valor do pote mais o valor da aposta.

Por exemplo, se a aposta for $10 e o pote $90, o pote+aposta será $100. Agora, digamos que temos 6 outs (só 6 cartas nos ajudarão). Isso significa que temos cerca de 13% de probabilidades de melhorar nosso jogo no turn.

Se o pote for $90 e a aposta $10, deveríamos pagar, pois teremos mais de 10% de chances de que saia um out no turn e melhorar a nossa mão ($10 / $100). Da mesma forma, se a aposta for $20, deveríamos desistir, pois esse valor requer 18,2% de chance, no mínimo ($20/$110).

Portanto, como regra geral, se houver $50 em um pote, e a aposta for de $10, as probabilidades do pote - ainda a ser pago - serão de 5 para 1.

Se nós acreditarmos que as chances de ganhar são maiores do que 5 para 1, então devemos pagar.

Se, pelo contrário, nossas chances forem menores do que isso, será melhor desistir.

O valor esperado – ou expected value (EV) – é o ganho ou perda que podemos esperar – em média – em uma determinada ação. Sabendo que uma mão inicial como A-A, no Texas Hold´em No Limit, contra um só rival ganhará em 85% das vezes, podemos dizer que essa jogada tem EV+ de 85.

Evidentemente, um jogador com A-A poderá perder várias vezes seguidas, mas, à medida que se forem repetindo os experimentos, o EV irá chegando aos 85%...

Apostando $1 no “cara" de um cara-e-coroa, se sair “cara”, nós ganharemos $1 e, se sair “coroa”, perderemos $1. Vemos, assim, que o EV é zero, já que as probabilidades de que saia cara são de 1 para 1, e a aposta também é de $1 para $1.

Podemos tomar o exemplo de outro jogo estreitamente relacionado com os cassinos: a roleta. Este é um claro exemplo de um jogo injusto, pois o valor esperado é sempre negativo para o jogador. Este fato permite aos cassinos obter as ricas somas que fazem deles negócios muito rentáveis.

Qual é a o valor que podemos esperar perder na roleta?
A roleta tradicional americana conta com 38 números (do 1 ao 36, além do 0 e do 00). Portanto, temos uma chance em 38 de ganhar. Todavia, a casa pagará 35 para 1 se acertarmos em cheio.

Quanto, na realidade, estão ganhando por cada aposta que fazemos?

Se apostássemos $10 em 38 oportunidades, poderíamos esperar perder $10 em 37 ocasiões. Isto é, perderíamos $370, e ganharíamos $350 em nossa aposta ganhadora. Essa conta revela um valor esperado negativo de $20. Apostamos um total de $380, esperando um valor negativo de $20 / $380 = 5,26%.
Isso é o que esperamos perder em cada aposta.

Em outras palavras, a cada giro da roleta em que apostarmos $10, perderemos, em média, 53 centavos.

No poker, aplica-se o conceito de EV em numerosas ocasiões, e devemos ter essa idéia muito presente. Por exemplo, se tivermos uma jogada como 6-6 e o flop for 6-2-2 (teremos um Full), e faltarem três jogadores a agir, pode acontecer que um primeiro jogador aposte.

Se nós resubirmos, talvez os três jogadores ainda por jogar desistirão. Assim, é melhor pagar somente, esperando que esses três jogadores que faltam paguem também.

Haverá, dessa forma, um EV muito maior ao simplesmente pagarmos, pois, subindo, talvez ganharíamos somente de um apostador, e não de dois ou três...

No poker, podemos encontrar dois tipos de mãos com as quais podemos chegar bem no "flop" com "suited connectors". Podem ser mãos já fortes quando se revela o flop, e podem ser as chamadas "draws". Essas são as situações nas quais nos falta uma carta para completar um jogo, com o que temos que esperar outra rodada para fazê-lo.
Boas mãos no Flop
Probabilidade de “fazer flop” com:
Flush: 0,84%
Dois pares: 2,00%
Trips: 1,35%
Full house: 0,09%
Four: 0,01%
Straight: 1,31%
————
Total: 5.60% (1 em 18, 17:1)
Não obstante, nem sempre conseguiremos mãos fortes no flop, mas sim draws. Para que se entenda isso mais claramente, classificaremos este tipo de mão em dois grupos, a saber: os draws combos e os draws regulares.
Draws Combos
Probabilidade de “fazer flop” com:
20 outs (OESD + FD + par): 0,077%
17 outs (Gutshot + FD + par): 0,153%
15 outs (OESD + flush draw): 1,424%
14 outs (Par + flush draw): 1,450%
13 outs (Par + straight draw): 1,147%
12 outs (Gutshot + flush draw): 2,664%
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Total: 6,9% (1 em 14, 13:1)
Todas essas jogadas podem completar-se depois do flop, e podem ser aproveitadas para fazer boas apostas. Quaisquer dessas mãos são muito mais convenientes do que um “overpair”, pois, com um “all-in”, podemos ter mais confiança de que o resultado será positivo. Isso é assim porque, nesses casos, o valor esperado aumenta.
Se soubermos aproveitar todas essas vantagens, combinando um bom início no flop com uma estratégia bem-sucedida, poderemos fazer uma boa mão em 12,5% das oportunidades (1 para 7). Não obstante, se formarmos uma trinca, nossa mão se tornará praticamente insuperável; mas, com esse tipo de jogada, ainda teremos que melhorar um pouco a mão.

Não estamos afirmando que podemos fazer call sempre com uma mão de 7:1 com suited connectors. O “equity” durante o flop com draws e mãos feitas enfrentando um overpair será de 66% (os valores comuns para mãos feitas vão de 75% a 90%, e os para draw combos estão entre 45% e 65%), o que é muito inferior aos "sets", nos quais nosso equity subiria a mais de 90%.
Draws Regulares
Probabilidade de fazer flop com:
8 outs (straight draw): 8,0%
9 outs (flush draw): 5,2%
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Total: 13,2% (1 em 7,5, 6,5:1)
Os descritos anteriormente são os draws mais típicos. Em linhas gerais, continuaremos com nossas estratégias de poker depois do flop. Poderemos formar uma jogada com esses draws no river 1 em cada 3 vezes.
EM RESUMO
- Temos 5,6% (1 em 18, 17:1) de chance de ter, no flop, uma boa mão feita.
- Temos cerca de 7% (1 em 14, 13:1) de chance de conseguir um forte draw combo (12 ou mais outs).
- Temos cerca de 13% (1 em 7,5, 6,5:1) de ter no flop uma mão OESD (open-ended straight draw) ou FD (flush draw).
Agora, como podemos integrar as probabilidades do pre-flop com as possibilidades que temos de melhorar nossa mão no flop, para decidirmos que combinação é necessária para fazermos call nessa altura do jogo?
Mãos feitas
Calculemos as probabilidades de formar uma seqüência feita já no flop, tendo 6-5, por exemplo. Há 4 flops que nos dão o straight (7-8-9, 4-7-8, 3-4-7, 2-3-4). As probabilidades de obter uma seqüência no flop, em cada um desses casos, são de 12/15 * 8/49 * 4/48. Se multiplicarmos esse resultado por 4 flops, veremos que temos 1,31% de chances de conseguir.
Draws Combos
Em todos os casos que citamos abaixo, suponhamos que tenhamos recebido um 5 e um 6 de paus.
- OESD + flush draw + par (20 outs):
Precisamos que o flop seja 8-7-(6/5), ou 7-(6/5)-4, ou (6/5)-4-3, com duas cartas de paus em cada uma. 8p 7p 6/5x: 2/50 * 1/49 * 5/48 * 3 = 0,0255%
Só falta multiplicar esse valor por 3 para obtermos as chances dos 3 flops: 0,07653%. Como podemos ver, não é uma probabilidade muito grande.
- Gutshot + flush draw + par (17 outs):
Precisamos que o flop seja 9-8-(6/5), 9-7-(6/5), 8-(6/5)-4, 7-(6/5)-3, (6/5)-4-2, (6/5)-3-2. Com duas cartas de paus, claro.
9p 8p 6/5x: 2/50 * 1/49 * 5/48 * 3 = 0,00255%
Multiplicamos esse número por 6, para obter as chances dos seis flops: 0,153%.
- OESD + flush draw (15 outs):
Precisamos de um flop 8-7-x, 7-4-x ou 4-3-x, com duas cartas de paus. Além disso, podemos conseguir flops muito enganosos, como 9-7-3 (duas cartas de paus) ou 8-4-2 (duas cartas de paus).
Chances de melhorar a mão 8-7-x com duas cartas de paus (na qual x não completa nem um flush nem uma seqüência, nem mesmo formando um par):
8-7-x: 7p-8p-x = 2/50 * 1/49 * 27/48 * 3 = 0,138%; 7p 8x Xp = 1/50 * 3/49 * 10/48 * 6 = 0,153%; 7x 8p Xp = 3/50 * 1/49 * 10/48 * 6 = 0,153%.
Total = 0,444%
Total para os 3 flops = 1,332%
9-7-3: 9p-7p-3x = 2/50 * 1/49 * 3/48 * 3 = 0,0153%

Probabilidades totais de melhorar a mão em um flop com 15 outs: 1,424%
- Par + flush draw (14 outs):
Duas cartas de paus e uma de nossas cartas:
6/50 * 11/49 * 10/48 * 3 = 1,68%
Se, neste ponto, subtrairmos os valores obtidos para o “par+FD+OESD” e o “par+FD+gutshot”, teremos 0,07653, e, com o 0,153, chegaremos ao valor de 1,45%.
- Par + straight draw (13 outs):
Usando a mão hipotética 6-5, os possíveis flops são 8-7-(6/5), 7-(6/5)-4, (6/5)-4-3: 8/50 * 4/49 * 5/48 * 3 = 0,408% .
Se multiplicarmos este valor pelos 3 flops = 1,224%
Se subtrairmos os números do “par + FD + OESD”, teremos 0,07653, chegando a um total de 1,147%.
- Gutshot + flush draw (12 outs):
Precisamos de um flop com 9-8-x, 9-7-x, 8-4-x, 7-3-x, 4-2-x, 3-2-x (em cada um desses deve haver duas cartas de paus).
Faremos exatamente o mesmo cálculo que usamos para OESD + flush draw: 0,444% por flop * 6 flops = 2,664%. Resumindo, a probabilidade de formar uma boa mão draw combo em um flop seria = 0,07653% (20 outs) + 0,153% (17 outs) + 1,424% (15 outs) + 1,45% (14 outs) + 1,147% (13 outs) + 2,664% (12 outs) = 6,915% = 1 em 14 vezes (13:1).
Draws Regulares
- OESD (8 outs):
Há 5 flops que podem nos dar uma OESD, usando o mesmo exemplo de 6-5, que seriam: 8-7-x, 7-4-x, 4-3-x, 9-7-3 e 8-4-2. Neste caso, as chances de ter um bom flop com 8-7-x (x não tem nenhuma relevância para nosso jogo) são: 8/50 * 4/49 * 34/48 * 3 = 0,294%
Vamos subtrair 0,442%, relativos às mãos em que podemos fazer OESFD = 2,498%
Só nos resta multiplicar por 3 para obter as probabilidades de 8-7-x * 7-4-x * 4-3-x = 7,494%
Portanto, nossas chances de fazer um flop com 9-7-3 são: 12/50 * 8/49 * 4/48 = 0,33%
Multipliquemos por 2 para verificar as probabilidades de 9-7-3 / 8-4-2: 0,65%
Se subtrairmos 0,0918 – resultado a que tínhamos chegado para a mão “double gutshot + FD" -, teremos como resultado = 0,558%.
Já o total para formar no flop um OESD non-combo é = 8,05%.
- Flush draw (9 outs):
Se tivermos duas cartas de paus mais uma carta que não ajuda a completar nem o flush nem nos dá um par: 11/50 * 10/49 * 33/48 * 3 = 9,26%
Nesse ponto, devemos subtrair os valores 1,424 e 2,661 que tínhamos obtido quando o flush draw nos dava um OESD, tendo 5,175% de chances de fazer um flush draw non-combo.
Para resumir, nossa probabilidade de estar bem num flop com um draw padrão de 8 ou 9 outs é de 8,05% (OESD) + 5,175% (para o flush) = 13,225% (1 em 7,5, ou 6,5:1).
Calculemos, por último, o equity vantajoso para as mãos feitas e draws combo perante os overpairs, por meio do cálculo do benefício médio de cada uma das possibilidades: 0,077 / 12,5 * 65.556 (0,077 / 12.5 % = porcentagem de vezes nas quais teremos, no flop, OESFD + par; 65,556% = equity de 6e-5e, com um flop 9e-8e-6x).
+ 0,153 / 12.5 * 57,677
+ 1,424 / 12.5 * 56,260
+ 1,450 / 12.5 * 50,710
+ 1,147 / 12.5 * 45,860
+ 2,664 / 12.5 * 47,780
+ 0,840 / 12.5 * 97,170
+ 2,000 / 12.5 * 74,550
+ 1,350 / 12.5 * 87,780
+ 0,090 / 12.5 * 91,414
+ 0,010 / 12.5 * 99,899
+ 1,310 / 12.5 * 96,717

Como calcular as probabilidades de determinada mão? Você já passou pela situação de estar esperando certas cartas desesperadamente no flop? Em lugar de ficar torcendo para que elas apareçam, você tem de calcular as probabilidades de que isso aconteça.
Vamos utilizar a modalidade Texas Hold´em para introduzir a teoria relativa a estes simples cálculos de probabilidade.

- As Outs:
As “outs” são as cartas que se encontram no maço e que poderiam ajudar um jogador a completar a sua mão.
Tomemos um exemplo: se um jogador possui A-K de espadas, e no flop saem duas cartas de espadas, isto faz com que restem 9 outras cartas de espadas no maço, pois existem 13 cartas de cada naipe. Portanto, ele terá 9 outs - 9 cartas que o ajudarão a completar seu “flush”.

Sabemos o que o leitor está pensando: quem nos garante que essas 9 cartas de espadas estejam no maço? Temos consciência de que, muito provavelmente, algumas delas estejam nas mãos dos oponentes. Se, por acaso, descobre-se que algum de seus rivais tem uma carta de espadas, o jogador deve levar isso em consideração na hora de avaliar suas chances.

É claro que não é sempre possível saber que cartas têm os oponentes em suas mãos; a única coisa que podemos fazer é calcular – ou melhor, especular -, de acordo com o pouco conhecimento que possuimos. Os especialistas recomendam fazer as estimativas como se o jogador fosse o único participante da mesa.

Por exemplo: se um jogador tem 10 de ouros e J de espadas e a mesa tem Q e 8 de ouros e K de espadas, vindo um Ás ou um 9, ele formará uma seqüência - terá 8 “outs”. Se vier alguma carta de ouros, poderá formar um “flush” e, nesse caso, os outs serão 9. Mas há tanto um Ás como um 9 desse mesmo naipe. Não é conveniente contá-los duas vezes, pois estaríamos supervalorizando as possibilidades de formar um flush ou um straight. 15 seria o verdadeiro número de outs nesse exemplo (9 + 8 – 2), e não 17, que seria o resultado de somar 8 + 9 “outs”.

É essencial recordar que, muitas vezes, o que se conta como um “out” não o é de fato. Por exemplo, se um jogador tratasse de conseguir uma seqüência aberta quando os dois “outs” de outro naipe estivessem sobre a mesa. Com efeito, normalmente ele teria 8 "outs" para conseguir sua seqüência, mas dois destes seriam do mesmo naipe que as outras cartas sobre a mesa, o que facilitaria aos oponentes formar um mão com flush. Então, na verdade, ele terá 6 "outs" se desejar fazer um straight.

O que queremos dizer é que, em caso de existirem chances evidentes de que um rival possa conseguir um flush, não convém contar as cartas desse naipe dentre as que nos servem para a seqüência, já que, se formarmos nossa jogada (a seqüência), seremos superados pelo rival com flush.

O seguinte exemplo de Texas Hold´em, mesmo sendo mais complexo, é igualmente ilustrativo: nele, nosso jogador tem J-8. No “flop”, obtém 9-10-J em arco-íris (chama-se “arco-íris” quando saem todas as cartas de naipes diferentes). Se o jogador desejar formar uma seqüência, precisará de um 7 ou uma Dama – isso significa 4 “outs” em cada ponta, ou 8 no total .

Ele deverá avaliar cuidadosamente a sua situação caso saia a dama, pois haverá, na mesa, 9-10-J-Q. Quem possuir um Rei na mão formará uma seqüência superior de rei, e nosso jogador com J-8 só terá uma seqüência até a dama - uma combinação não muito forte. Conseqüentemente, somente serviria um 7, o que lhe dá somente 4 outs.

- Traduzir as “outs” em probabilidade aproximada (porcentagem): Explicamos, abaixo, uma maneira mais prática e rápida de um jogador calcular as chances de formar sua jogada, tendo em conta o número de outs de que necessita depois de ver o flop.
a) Probabilidade - em % - de que nossa carta chegue no TURN ou no RIVER: temos que multiplicar nossos outs por 4.
b) Probabilidade – em % - de que nossa carta chegue no RIVER: uma vez que o turn não tenha trazido a carta de que precisamos, as probabilidades se reduzem consideravelmente, e só teremos mais uma única oportunidade: no river. Neste caso, multiplicamos o número de outs por 2.
Exemplo: temos A-2 de copas, em um flop 9-K-3, com duas cartas de copas.
a) Probabilidade de formar nosso flush no TURN ou no RIVER: 9 outs x 4 = 36%.
b) Probabilidade de formar nosso flush no RIVER: 9 outs x 2 = 18%.