O valor esperado – ou expected value (EV) – é o ganho ou perda que podemos esperar – em média – em uma determinada ação. Sabendo que uma mão inicial como A-A, no Texas Hold´em No Limit, contra um só rival ganhará em 85% das vezes, podemos dizer que essa jogada tem EV+ de 85.
Evidentemente, um jogador com A-A poderá perder várias vezes seguidas, mas, à medida que se forem repetindo os experimentos, o EV irá chegando aos 85%...
Apostando $1 no “cara" de um cara-e-coroa, se sair “cara”, nós ganharemos $1 e, se sair “coroa”, perderemos $1. Vemos, assim, que o EV é zero, já que as probabilidades de que saia cara são de 1 para 1, e a aposta também é de $1 para $1.
Podemos tomar o exemplo de outro jogo estreitamente relacionado com os cassinos: a roleta. Este é um claro exemplo de um jogo injusto, pois o valor esperado é sempre negativo para o jogador. Este fato permite aos cassinos obter as ricas somas que fazem deles negócios muito rentáveis.
Qual é a o valor que podemos esperar perder na roleta?
A roleta tradicional americana conta com 38 números (do 1 ao 36, além do 0 e do 00). Portanto, temos uma chance em 38 de ganhar. Todavia, a casa pagará 35 para 1 se acertarmos em cheio.
Quanto, na realidade, estão ganhando por cada aposta que fazemos?
Se apostássemos $10 em 38 oportunidades, poderíamos esperar perder $10 em 37 ocasiões. Isto é, perderíamos $370, e ganharíamos $350 em nossa aposta ganhadora. Essa conta revela um valor esperado negativo de $20. Apostamos um total de $380, esperando um valor negativo de $20 / $380 = 5,26%.
Isso é o que esperamos perder em cada aposta.
Em outras palavras, a cada giro da roleta em que apostarmos $10, perderemos, em média, 53 centavos.
No poker, aplica-se o conceito de EV em numerosas ocasiões, e devemos ter essa idéia muito presente. Por exemplo, se tivermos uma jogada como 6-6 e o flop for 6-2-2 (teremos um Full), e faltarem três jogadores a agir, pode acontecer que um primeiro jogador aposte.
Se nós resubirmos, talvez os três jogadores ainda por jogar desistirão. Assim, é melhor pagar somente, esperando que esses três jogadores que faltam paguem também.
Haverá, dessa forma, um EV muito maior ao simplesmente pagarmos, pois, subindo, talvez ganharíamos somente de um apostador, e não de dois ou três...
